Question

3．有四组函数①f（x）=1与g（x）=x⁰；②$f（x）=\root{3}{x^3}$与g（x）=x；③f（x）=x与$g（x）={（\sqrt{x}）^2}$；④f（x）=x与$g（x）=\sqrt{x^2}$其中是同一函数的组数（　　）

• A． 4个
• B． 3个
• C． 2个
• D． 1个

Answer 1

分析 由函数的三要素，逐个选项验证可得．

解答 解：选项①f（x）=1定义域为R，g（x）=x⁰定义域为{x|x≠0}，故不是同一函数；
选项②$f（x）=\root{3}{x^3}$=x，与g（x）=x为同一函数；
选项③f（x）=x定义域为R，$g（x）={（\sqrt{x}）^2}$定义域为[0，+∞），故不是同一函数；
选项④f（x）=x，二$g（x）=\sqrt{x^2}$=|x|，故不是同一函数．
故选：D．

点评 本题考查同一函数的判断，考查函数的三要素，属基础题．