练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    若向量
    a
    =（1，λ，2），
    b
    =（2，-1，2）．
    a
    ，
    b
    夹角的余弦值是
    8
    9
    ，则λ的值为（　　）
    A、2B、-2C、-3D、3
    考点：空间向量的正交分解及其坐标表示
    专题：计算题,空间位置关系与距离
    分析：设向量
    a
    ，
    b
    的夹角为θ，可得cosθ=
    6-λ
    3
    		5+λ2
    =
    8
    9
    ，解这个关于λ的方程即可．
    解答： 解：设向量
    a
    ，
    b
    的夹角为θ，则
    ∵向量
    a
    =（1，λ，2），
    b
    =（2，-1，2），
    ∴cosθ=
    2-λ+4
    		1+λ2+4
    •
    		4+1+4
    =
    6-λ
    3
    		5+λ2
    =
    8
    9
    ，
    解得λ=-2，
    故选B．
    点评：本题考查空间向量的夹角与距离公式，属基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    求下列函数的值域：
    （1）y=（
    2
    3
    ）-|x|；
    （2）y=2
    1
    x-4
    的值域．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知{an}为等比数列，Sn为其前n项和，且an+1=2Sn+1（n≥1）；等差数列{bn}满足b4=a2，且9b2+a3=0，{bn}的前n项和为Tn．
    （1）分别求an及Tn；
    （2）是否存在k∈N*，使得Tk+ak∈（10，20），请说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    十一黄金周期间，5位同学各自随机从“三峡明珠，山水宜昌”、“千古帝乡，智慧襄阳”、“养生山水，长寿钟祥”三个城市中选择一个旅游，则三个城市都有人选的概率是（　　）
    A、
    50
    81
    B、
    20
    81
    C、
    81
    125
    D、
    27
    125

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    面面垂直的判定定理：文字语言：
     
    ；符号语言：
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知实数x，y满足
    x≤2
    2x-y≥0
    ax+by+c≥0
    且目标函数z=y-3x的最大值为-1，最小值为-5，则
    a+2b+3c
    a
    的值为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若某几何体的三视图（单位：cm）如图所示（依次为正视图、侧视图、俯视图），则此几何体的体积是
     
    cm3．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=ax-1（a＞0且a≠1），
    （1）若函数y=f（x）的图象经过点P（3，4），求a的值；
    （2）若f（lga）=100，求a的值；
    （3）比较f（lg
    1
    100
    ）与f（-2.1）的大小，并写出比较过程．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    是否存在正整数a，b，使f（x）=
    x2
    ax-2
    ，且满足f（b）=b及f（-b）＜-
    1
    b
    ，若存在，求出a，b，若不存在，说明理由．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案