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    △ABC是单位圆O的内接三角形，且满足数学公式，则数学公式=


    1. A.
      数学公式
    2. B.
      0
    3. C.
      数学公式
    4. D.
      数学公式
    A
    分析：将已知等式中的移到等式的一边，将等式平方求出，同样地将已知等式中的移到等式的一边，将等式平方求出；两者相减即得结果．
    解答：由，得，两边平方得=
    ∵△ABC是单位圆O的内接三角形，∴OA=OB=OC=1
    得出，20+16=9，=-，①
    同样地，得
    两边平方得25+24=4，=-，②
    ①-②得 ==-=（-）-（-）=
    故选A．
    点评：本题考查向量的数量积运算，向量运算法则；本题关键是通过移向，平方，构造出向量数量积的形式．考查代换、构造、转化计算能力．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•荆州模拟）△ABC是单位圆O的内接三角形，且满足3
    OA
    +2
    OB
    +4
    OC
    =
    0
    ，则
    OC
    •
    AB
    =（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网请考生在第（1），（2），（3）题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分．
    （1）选修4-1：几何证明选讲
    如图，在△ABC中，D是AC的中点，E是BD的中点，AE的延长线交BC于F．
    （Ⅰ）求
    BF
    FC
    的值；
    （Ⅱ）若△BEF的面积为S1，四边形CDEF的面积为S2，求S1：S2的值．
    （2）选修4-4：坐标系与参数方程
    以直角坐标系的原点O为极点，a=
    π
    6
    轴的正半轴为极轴，且两个坐标系取相等的单位长度．已知直线l经过点P（1，1），倾斜角a=
    π
    6
    ．
    （ I）写出直线l的参数方程；
    （ II）设l与圆ρ=2相交于两点A、B，求点P到A、B两点的距离之积．
    （3）选修4-5：不等式选讲
    已知函数f（x）=|2x+1|+|2x-3|．
    （I）求不等式f（x）≤6的解集；
    （II）若关于x的不等式f（x）＞a恒成立，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：江西省新余一中2012届高三第六次模拟数学文科试题 题型：044

    点M是单位圆O(O是坐标原点)与X轴正半轴的交点，点P在单位圆上，∠MOP＝x(0＜x＜π)，＝＋四边形OMQP的面积为S，函数f(x)＝·＋S．

    (1)求函数f(x)的表达式及单调递增区间；

    (2)在△ABC中，a、b、c分别为角A、B、C的对边，若f(A)＝3，b＝1，S△ABC＝，求a的值．

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