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    已知数列｛an｝是等比数列，m、n、p∈N*，且n是m与p的等差中项，求证：an是am与ap的等比中项.

    证明:设数列｛an｝的公比为q，

    则am＝a1qm－1，an＝a1qn－1，ap＝a1qp－1.

    ∵n是m与p的等差中项，

    ∴m+p=2n.

    ∴am·ap＝a12qm＋p－2＝a12·q2n－2＝an2.

    ∴an是am与ap的等比中项.

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    [　　]

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    C.等比数列或等差数列　　　　　　  D.不是等比也不是等差数列

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    已知数列｛an｝是等比数列，m、n、p∈N*，且n是m与p的等差中项，求证：an是am与ap的等比中项.

     

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    14.定义“等和数列”：在一个数列中，如果每一项与它的后一项的和都为同一个常数，那么这个数列叫做等和数列，这个常数叫做该数列的公和.

    已知数列｛an｝是等和数列，且a1=2,公和为5，那么a18的值为          ,这个数列的前n项和Sn的计算公式为          .

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    14.定义“等和数列”：在一个数列中，如果每一项与它的后一项的和都为同一个常数，那么这个数列叫做等和数列，这个常数叫做该数列的公和.

    已知数列｛an｝是等和数列，且a1=2,公和为5，那么a18的值为          ,且这个数列的前21项和S21的值为          .

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