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函数的定义域为A,若时总有,则称 为单函数.例如,函数是单函数.下列命题:
①函数是单函数;②函数是单函数;
③若为单函数, ,则;
④若函数在定义域内某个区间D上具有单调性,则一定是单函数.
其中真命题是        (写出所有真命题的编号).

解析试题分析:解:命题①中,因为 ,所以不是单函数, 命题①为假命题;
命题②中,因为所以, ,所以不是单函数, 命题②为假命题;
因为“若时总有”与命题“,则;”互为逆不命题,故③为真命题;
由命题①②中的两个函数作为实例,说明若函数在定义域内某个区间D上具有单调性,则不一定是单函数.所以④是假命题.
考点:1、新定义;2、函数的单调性;3、分段函数.

练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:填空题

lm表示直线,表示平面,m内任意一条直线.则“”是“”成立的    条件.(在“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分又不必要”中选填一个)

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科目:高中数学 来源: 题型:填空题

”是“”的___________条件.(用“充要”“充分不必要”“必要不充分”“既不充分也不必要”填空)

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科目:高中数学 来源: 题型:填空题

命题“"x∈N,x2≠x”的否定是     

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科目:高中数学 来源: 题型:填空题

已知EFGH是空间四点,命题甲:EFGH四点不共面,命题乙:直线EFGH不相交,则甲是乙成立的________条件.

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科目:高中数学 来源: 题型:填空题

给出以下四个命题,所有真命题的序号为________.
①从总体中抽取样本(x1y1),(x2y2),…,(xnyn),若记,则回归直线ybxa必过点().
②将函数y=cos 2x的图象向右平移个单位,得到函数y=sin的图象;
③已知数列{an},那么“对任意的nN*,点Pn(nan)都在直线y=2x+1上”是“{an}为等差数列”的充分不必要条件.
④命题“若|x|≥2,则x≥2或x≤-2”的否命题是“若|x|≥2,则-2<x<2”.

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科目:高中数学 来源: 题型:填空题

下列结论:
①若命题p:?x0∈R,tan x0=2;命题q:?x∈R,x2-x+>0.则命题“p∧(q)”是假命题;
②已知直线l1:ax+3y-1=0,l2:x+by+1=0,则l1⊥l2的充要条件是=-3;
③“设a、b∈R,若ab≥2,则a2+b2>4”的否命题为:“设a、b∈R,若ab<2,则a2+b2≤4”.
其中正确结论的序号为________.

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科目:高中数学 来源: 题型:填空题

若命题“?x∈R,2x2-3ax+9<0”为假命题,则实数a的取值范围是   .

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科目:高中数学 来源: 题型:填空题

在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,有下列命题:①在△ABC中,A>B是sinA>sinB的充分不必要条件;②在△ABC中,A>B是cosA<cosB的充要条件;③在△ABC中,A>B是tanA>tanB的必要不充分条件.其中正确命题的序号为________.

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