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    已知△ABC是边长为2的等边三角形，P在△ABC内及边界上，则|
    PA
    +
    PB
    |的最大值为（　　）
    A、
    		3
    B、2
    		3
    C、2
    D、4
    考点：平面向量数量积的运算
    专题：平面向量及应用
    分析：如图所示，A(0，
    		3
    )    ，B（-1，0）．设P（x，y），(-1≤x≤1，0≤y≤
    		3
    )    .
    PA
    +
    PB
    =(2x+1，2y-
    		3
    )    ．可得|
    PA
    +
    PB
    |=
    		(2x+1)2+(2y-
    		3
    )2
    =2
    		(x+
    1
    2
    )2+(y-
    		3
    2
    )2
    ，即可得出．
    解答：解：如图所示，
    A(0，
    		3
    )    ，B（-1，0）．
    设P（x，y），(-1≤x≤1，0≤y≤
    		3
    )    ．
    PA
    +
    PB
    =(x，y-
    		3
    )    +（x+1，y）=(2x+1，2y-
    		3
    )    ．
    ∴|
    PA
    +
    PB
    |=
    		(2x+1)2+(2y-
    		3
    )2
    =2
    		(x+
    1
    2
    )2+(y-
    		3
    2
    )2
    ≤2
    		3
    ，当且仅当x=1，y=0时取等号．
    ∴|
    PA
    +
    PB
    |的最大值为2
    		3
    ．
    故选：B．
    点评：本题考查了向量的坐标运算、模的计算公式、两点之间的距离公式，考查了推理能力和计算能力，考查了数形结合的能力，属于中档题．
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    A、2B、4C、-4D、-2

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    一个直六棱柱的底面是边长为4的正六边形，侧棱长为6，则它的外接球的体积为（　　）
    A、
    500π
    3
    B、500π
    C、
    4000π
    3
    D、4000π

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    已知直三棱柱ABC-A1B1C1的底面是边长为6的等边三角形．若该三棱柱的五个面与球O1都相切，六个顶点都在球O2的球面上，则球O2的体积为（　　）
    A、4
    		3
    π
    B、32
    		3
    π
    C、
    20
    		5
    3
    π
    D、20
    		15
    π

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    正数a，b满足关系式：a5=a+1，b10=b+3a，则a与b的大小关系是（　　）
    A、a＞b＞1
    B、b＞a＞1
    C、a＞1，0＜b＜1
    D、0＜a＜1，b＞1

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图△ABC中，AB=4，BC=3，AC=2，以A为圆心，直径PQ=2，则
    BP
    •
    CQ
    的最大值为（　　）
    A、
    15
    2
    B、
    19
    2
    C、
    21
    2
    D、
    23
    2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    计算（log54）•（log1625）=（　　）
    A、2
    B、1
    C、
    1
    2
    D、
    1
    4

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为a，以下结论不正确的是（　　）
    A、异面直线A1D与AB1所成的角为60°
    B、直线A1D与BC1垂直
    C、直线A1D与BD1平行
    D、三棱锥A-A1CD的体积为
    1
    6
    a3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=
    1
    tanx
    的定义域为（　　）
    A、{x|x≠0}
    B、{x|x≠kπ，k∈Z}
    C、{x|x≠kπ+
    π
    2
    ，k∈Z}
    D、{x|x≠
    kπ
    2
    ，k∈Z}

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