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    10．已知集合A={x|x2-4x-5＜0}，B={x|3＜2x-1＜7}，设全集U=R，
    求（1）A∪B．（2）A∩∁UB．

    分析 由已知中集合A={x|x2-4x-5＜0}，B={x|3＜2x-1＜7}，全集U=R，结合集合交集，并集，补集的定义，可得答案．

    解答 解：（1）∵集合A={x|x2-4x-5＜0}={x|-1＜x＜5}，
    集合B={x|3＜2x-1＜7}={x|2＜x＜4}，
    故A∪B={x|-1＜x＜5}；
    （2）由（1）中∁UB={x|x≤2或x≥4}可得：
    A∩CUB={x|-1＜x≤2或4≤x＜5}．

    点评 本题考查的知识点是集合的交集，并集，补集的混合运算，难度不大，属于基础题．

    练习册系列答案
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    18．如图，边长为2的正方形ABCD所在平面与三角形CDE所在的平面相交于CD，AE⊥平面CDE，且AE=1．
    （1）求证：AB∥平面CDE；
    （2）求证：DE⊥平面ABE；
    （3）求点A到平面BDE的距离．

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    2．下列各式中，最小值为2的是（　　）
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    （1）若$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$，求$\frac{sinθ+3cosθ}{sinθ-cosθ}$的值；
    （2）若|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$|=1，求sinθ+cosθ的值．

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    20．已知双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的右焦点为F2，过F2作其中一条渐近线的垂线，分别交y轴和该渐近线于M，N两点，且$\overrightarrow{MN}$=3$\overrightarrow{N{F}_{2}}$，则$\frac{a}{b}$=$\sqrt{3}$．

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