练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    (13分)已知椭圆的右焦点为F，右准线与x轴交于E点，若椭圆的离心率e=，且

    （I）求a,b的值；

    （II）若过F的直线交椭圆于A，B两点，且与向量共线（其中O为坐标原点），求与的夹角；

    解：（1）由题意知。……（3分）

    （2）由（1）知F（1，0），显然直线不垂直于x轴，可设直线AB：y=k(x-1) ,

    A（），B（），则消去y,得，

    则=，

    于是，                            …………（9分）

    依题意：，故            …………（10分）

    又，故，

    所以与的夹角为                                           …………（13分）

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （本题13分）已知椭圆的方程是，点分别是椭圆的长轴的左、右端点，

    左焦点坐标为，且过点。

    （Ⅰ）求椭圆的方程；

    （Ⅱ）已知是椭圆的右焦点，以为直径的圆记为圆,试问:过点能否引圆的切线，若能，求出这条切线与轴及圆的弦所对的劣弧围成的图形的面积；若不能，说明理由。

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2014届重庆市高二12月月考理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （本小题满分13分）已知椭圆的顶点与双曲线的焦点重合，它们的离心率之和为，若椭圆的焦点在轴上，求椭圆的方程.

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2013届山东省高三第二次质量检测文科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （本小题满分13分）已知椭圆的中心在原点，焦点，在轴上，经过点，,且抛物线的焦点为.

    (1) 求椭圆的方程；

    (2) 垂直于的直线与椭圆交于,两点，当以为直径的圆与轴相切时，求直线的方程和圆的方程.

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2011-2012学年北京市东城区高三上学期期末考试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （本小题共13分）已知椭圆的右焦点为，为椭圆的上顶点，为坐标原点，且△是等腰直角三角形．

    （Ⅰ）求椭圆的方程；

    （Ⅱ）是否存在直线交椭圆于，两点， 且使点为△的垂心（垂心：三角形三边高线的交点）？若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由．

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2011-2012学年陕西省五校高三第二次模拟测试理科数学 题型：解答题

    （本小题满分13分）已知椭圆的离心率为，以原点为圆心，椭圆短半轴长为半径的圆与直线相切，分别是椭圆的左右两个顶点， 为椭圆上的动点.

    （Ⅰ）求椭圆的标准方程；

    （Ⅱ）若与均不重合，设直线与的斜率分别为，证明：为定值；

    （Ⅲ）为过且垂直于轴的直线上的点，若，求点的轨迹方程，并说明轨迹是什么曲线．

     

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案