【题目】已知,
是椭圆
:
上的两点,线段
的中点在直线
上.
(1)当直线的斜率
存在时,求实数
的取值范围;
(2)设是椭圆
的左焦点,若椭圆
上存在一点
,使
,求
的值.
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【题目】函数的最大值为3,其图象相邻两条对称轴之间的距离为
.
(Ⅰ)求函数的解析式和当
时
的单调减区间;
(Ⅱ)的图象向右平行移动
个长度单位,再向下平移1个长度单位,得到
的图象,用“五点法”作出
在
内的大致图象.
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【题目】如图,在正四棱锥中,
,
,
分别为
,
的中点.
(1)求正四棱锥的全面积;
(2)若平面与棱
交于点
,求平面
与平面
所成锐二面角的大小(用反三角函数值表示).
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【题目】已知定义在R上的函数在[0,7]上有1和6两个零点,且函数
与函数
都是偶函数,则
在[0,2019]上的零点至少有( )个
A.404B.406C.808D.812
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【题目】某调查机构为了解人们某个产品的使用情况是否与性别有关,在网上进行了问卷调查,在调查结果中随机抽取了50份进行统计,得到如下列联表:
男性 | 女性 | 合计 | |
使用 | 15 | 5 | 20 |
不使用 | 10 | 20 | 30 |
合计 | 25 | 25 | 50 |
(1)请根据调查结果分①析:你有多大把握认为使用该产品与性别有关;
(2)在不使用该产品的人中,按性别用分层抽样抽取6人,再从这6人中随机抽取2人参加某项活动,求这2人中恰有一位女性的概率.
附:
0.010 | 0.005 | 0.001 | |
6.635 | 7.879 | 10.828 |
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【题目】已知数列{an}的前n项和Sn=2an﹣1.
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)若数列{bn}满足bn=anlog2an+1,求数列{bn}的前n项和Tn.
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