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若直线mx+ny=4和⊙O:x2+y2=4没有交点,则过点(m,n)的直线与椭圆
x2
9
+
y2
4
=1
的交点个数为(  )
A.0个B.1个C.至多1个D.2个
由题意可得,
4
m2+n2
>2

∴m2+n24
所以点P(m,n)是在以原点为圆心,2为半径的圆内的点.
∵椭圆的长半轴 3,短半轴为 2
∴圆m2+n2=4内切于椭圆
∴点P是椭圆内的点
∴过点P(m,n)的一条直线与椭圆相交,它们的公共点数为2.
故选D.
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科目:高中数学 来源: 题型:

若直线mx+ny=4和圆x2+y2=4没有公共点,则过点(m,n)的直线与椭圆
x2
9
+
y2
4
=1
的公共点个数为(  )
A、至多一个B、0个
C、1个D、2个

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若直线mx+ny=4和⊙O:x2+y2=4没有交点,则过点(m,n)的直线与椭圆
x2
9
+
y2
4
=1
的交点个数为(  )

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若直线mx+ny=4和圆:x2+y2=4没有公共点,则过点(m,n)直线与椭圆
x2
5
+
y2
4
=1
的交点的个数(  )

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若直线mx+ny=4和圆O:x2+y2=4没有交点,则过点(m,n)的直线与椭圆
x2
9
+
y2
4
=1
的交点个数为
2
2
个.

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若直线mx+ny=4和圆x2+y2=4没有公共点,则过点(m,n)的直线与椭圆
x2
16
+
y2
4
=1
的公共点有(  )
A、0 个
B、1个
C、2 个
D、最多一个

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