Question

要得到y=cos2x的图象，需要将函数y=sin（2x-

π

3

）的图象向左平移φ个单位，且0＜φ＜π，则φ=

 

．

Answer 1

考点：函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换

专题：三角函数的图像与性质

分析：利用诱导公式将函数化为同名函数，根据三角函数解析式之间的关系即可得到结论．

解答： 解：y=sin（2x-

π

3

）=cosx[

π

2

-（2x-

π

3

）]=cos（

5π

6

-2x）=cos（2x-

5π

6

）=cos[2（x-

5π

12

）]
∵0＜φ＜π，
∴将函数y=sin（2x-

π

3

）的图象向左平移

5π

12

个单位，即可得得到y=cos2x的图象，
故答案为：

5π

12

点评：本题主要考查三角函数图象之间的关系，根据三角函数解析式之间的关系是解决本题的关键．注意要利用诱导公式将函数化为同名函数．