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    已知实数列{an}中，a1=1，a6=32，an+2=数学公式，把数列{an}的各项排成，如图所示的三角形状，记A（m，n）为第m行从左起第n个数，则A（12，5）=________．

    2125
    分析：可得数列为等比数列，进而可得an=2n-1，由图表可得第m行的最后一个数是，从而可得要求的数．
    解答：由an+2=，可得=an•an+2，故{an}是等比数列，
    可得公比q满足q5=32，解得q=2，故an=2n-1，
    的规律可得第m行的最后一个数是，
    故第11行的最后1个数为=a121
    ∴A（12，5）=a112+5=a126=2125．
    故答案为：2125
    点评：本题考查合情推理，涉及等比数列的知识，属中档题．
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    已知正数数列{an}中，a1=2．若关于x的方程x2-（
    		an+1
    ）x+
    2an+1
    4
    =0（n∈N×））对任意自然数n都有相等的实根．
    （1）求a2，a3的值；
    （2）求证
    1
    1+a1
    +
    1
    1+a2
    +
    1
    1+a3
    +…+
    1
    1+an
    ＜
    2
    3
    （n∈N×）．

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    已知实数列{an}中，a1=1，a6=32，an+2=
    a
    2
    n+1
    an
    ，把数列{an}的各项排成，如图所示的三角形状，记A（m，n）为第m行从左起第n个数，则A（12，5）=
    2125
    2125
    ．

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    (本小题满分14分)已知正数数列{an }中，a1 =2.若关于x的方程 （）对任意自然数n都有相等的实根．

    (1)求a2 ,a3的值；

    (2)求证（）．

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    已知实数列{an}中，a1=1，a6=32，an+2=，把数列{an}的各项排成，如图所示的三角形状，记A（m，n）为第m行从左起第n个数，则A（12，5）=    ．

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