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函数y=x2-ax+10在区间[2,+∞)上单调递增,则a的取值范围是(  )
分析:先求出函数f(x)=x2-ax+10的单调增区间,然后由题意知[2,+∞)是它调增区间的子区间,利用对称轴与区间的位置关系即可解决.
解答:解:∵函数y=x2-ax+10的对称轴方程为x=
a
2

∴函数f(x)=x2-ax+10的单调增区间为[
a
2
,+∞),
∵函数f(x)=x2-ax+10在区间[2,+∞)上为单调递增函数,
∴[2,+∞)是它增区间[
a
2
,+∞)的子区间,
a
2
≤2,
∴a≤4.
故选A.
点评:本题考查函数的单调性以及怎样解决子区间的问题,应用数形结合的方法解决.
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科目:高中数学 来源: 题型:

函数y=x2+ax+3(0<a<2)在[-1,1]的值域是(  )
A、[3-
a2
4
,4+a]
B、[2,4]
C、[4-a,4+a]
D、[2,4+a]

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已知p:函数y=x2+ax+4的图象与x轴没有公共点,q:-1≤a≤5,若命题p∧q为真命题,求实数a的取值范围.

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函数y=
x2-ax+4
在[1,2]上单调递减,则a的取值组成的集合是
{4}
{4}

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已知命题p:关于并的方程戈x2-x+a=0无实根,命题q:关于x的函数y=-x2-ax+1在[-1,+∞)上是减函数.若?q是真命题,p∨q是真命题,则实数a的取值范围是(  )

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下列命题中:
(1)方程x2+(a-3)x+a=0有一个正实根,一个负实根,则a<0;
(2)函数f(x)=lg(mx2+mx+1)的定义域为R,则m的取值范围是m∈(0,4);
(3)若函数y=
x2+ax+2
在区间(-∞,1]上是减函数,则实数a∈[-3,-2];
(4)若函数f(3x+1)是偶函数,则f(x)的图象关于直线x=
1
3
对称.
(5)若对于任意x∈(1,3)不等式x2-ax+2<0恒成立,则a>
11
3

其中的真命题是
(1),(3),(5)
(1),(3),(5)
(写出所有真命题的编号).

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