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    11．求经过（-2，0），（1，$\frac{3}{2}$）的椭圆的标准方程．

    分析 设椭圆方程mx2+ny2=1（m＞0，n＞0，m≠n），代点可得m和n的方程组，解方程组可得．

    解答 解：设椭圆方程mx2+ny2=1（m＞0，n＞0，m≠n），
    则有$\left\{\begin{array}{l}{4m=1}\\{m+\frac{9}{4}n=1}\end{array}\right.$，∴$\left\{\begin{array}{l}{m=\frac{1}{4}}\\{n=\frac{1}{3}}\end{array}\right.$，
    所求椭圆的标准方程为：$\frac{{x}^{2}}{4}+\frac{{y}^{2}}{3}$=1．

    点评 本题考查椭圆的标准方程的求解，设方程为mx2+ny2=1（m＞0，n＞0，m≠n），可避免分类讨论，是解决问题的关键，属中档题．

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