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    【题目】在直径为4的圆内接矩形中，最大的面积是（ ）

    A. 4B. 2C. 6D. 8

    【答案】D

    【解析】

    试题设内接矩形的长和宽为x和y，根据圆内接矩形的性质可知矩形的对角线为圆的直径，利用勾股定理求得x2+y2的值，进而利用基本不等式求得xy的范围及矩形面积的范围求得答案．

    解：设内接矩形的长和宽为x和y，根据圆内接矩形的性质可知矩形的对角线为圆的直径

    故x2+y2=16，

    ∴x2+y2≥2xy（当且仅当x=y时等号成立）

    ∴xy≤8

    即矩形的面积的最大值为8

    故选D

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    ③“若m>1，则不等式x2＋2x＋m>0的解集为R”的逆否命题．

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