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    已知圆台的上、下底面半径分别是2、6，且侧面面积等于两底面面积之和。
    （1）求该圆台的母线长；（2）求该圆台的体积。

    (1)5;(2)

    解析试题分析：（1）求出圆台的上底面面积，下底面面积，写出侧面积表达式，利用侧面面积等于两底面面积之和，求出圆台的母线长；
    （2）利用勾股定理求得圆台的高h，根据圆台的体积公式求出它的体积即可．
    试题解析：解：（ 1）设圆台的母线长为，则
    圆台的上底面面积为，圆台的下底面面积为，
    所以圆台的底面面积为又圆台的侧面积，
    于是，即为所求．6分
    （2）由（ 1）可求得，圆台的高为．8分
    ∴ ＝＝      12分
    考点：圆台的表面积和体积

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图,已知平面平面,且四边形为矩形,四边形为直角梯形,
    ,,,,.
    (1)作出这个几何体的三视图(不要求写作法).
    (2)设是直线上的动点,判断并证明直线与直线的位置关系.
    (3) 求三棱锥的体积.[来.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，四棱锥F-ABCD的底面ABCD是菱形，其对角线AE、CF都与平面ABCD垂直，AE=1，CF=2.

    （1）求二面角B-AF-D的大小；
    （2）求四棱锥E-ABCD与四棱锥F-ABCD公共部分的体积.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，在直角梯形ABEF中，，，讲DCEF沿CD折起，使得，得到一个几何体，

    （1）求证：平面ADF；
    （2）求证：AF平面ABCD；
    （3）求三棱锥E-BCD的体积.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，在△ABC中，∠ABC=90°，∠A=30。，斜边AC上的中线BD=2，现沿BD将△BCD折起成三棱锥C-ABD，已知G是线段BD的中点，E，F分别是CG，AG的中点．

    （1）求证：EF／／平面ABC；
    （2）三棱锥C—ABD中，若棱AC=，求三棱锥A一BCD的体积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图,ABEDFC为多面体,平面ABED与平面ACFD垂直,点O在线段AD上,OA=1,OD=2,△OAB,△OAC,△ODE,△ODF都是正三角形.

    (1)证明直线BC∥EF;
    (2)求棱锥FOBED的体积.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知四棱锥的底面为直角梯形，，，底面，且，是的中点.
    ⑴求证：直线平面；
    ⑵若直线与平面所成的角为，求四棱锥的体积.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图所示,三棱柱ABCA1B1C1中,AA1⊥平面ABC,D、E分别为A1B1、AA1的中点,点F在棱AB上,且AF=AB.

    (1)求证:EF∥平面BC1D;
    (2)在棱AC上是否存在一个点G,使得平面EFG将三棱柱分割成的两部分体积之比为1∶15,若存在,指出点G的位置;若不存在,说明理由.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    在四棱锥中，，，，为的中点，为的中点，．

    （1）求证：；
    （2）求证：；
    （3）求三棱锥的体积.

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