Question

一个算法的程序框图如图所示，如果输出的结果在区间[-1，1]内，则输入的x的取值范围是

 

．

Answer 1

分析：分析程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，可知：该程序的作用是计算并输出分段函数 y=

lgx，x＞0 0，x=0 lg(-x)，x＜0

的函数值．结合题中条件：“输出的结果在区间[-1，1]内”，反求出x的取值范围即可．

解答：解：
当x＞0时，由y=lgx∈[-1，1]
得x∈[

1

10

，10]，
同理，x＜0时，
得x∈[-10，-

1

10

]，
当x=0时输出结果也在区间[-1，1]内．
答案：{0}∪[-10，-

1

10

]∪[

1

10

，10]．

点评：算法是新课程中的新增加的内容，也必然是新高考中的一个热点，应高度重视．程序填空也是重要的考试题型，这种题考试的重点有：①分支的条件②循环的条件③变量的赋值④变量的输出．其中前两点考试的概率更大．此种题型的易忽略点是：不能准确理解流程图的含义而导致错误．