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    13．如图，已知四边形ABCD为矩形，PA⊥平面ABCD，下列结论中不一定正确的是（　　）
    A．PD⊥CDB．BD⊥平面PAOC．PB⊥CBD．BC∥平面PAD

    分析 利用线面垂直的判定与性质，线面平行的判定，即可得出结论．

    解答 解：对于A，CD⊥AD，CD⊥PA，AD∩PA=A，∴CD⊥平面PAD，∴CD⊥PD，正确；
    对于B，BD⊥PA，当BD⊥AO时，BD⊥平面PAO，不正确；
    对于C，CB⊥AB，CB⊥PA，AB∩PA=A，∴CB⊥平面PAB，∴CB⊥PB，正确；
    对于D，BC∥AD，BC?平面PAD，AD?平面PAD，∴BC∥平面PAD，正确，
    故选B．

    点评 本题考查线面垂直的判定与性质，线面平行的判定，属于中档题．

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    1．设A，B为抛物线y2=2px（p＞0）上相异两点，则${|{\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}}|^2}-{|{\overrightarrow{AB}}|^2}$的最小值为-4p2．

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    4．下列不等式中恒成立的是①②．
    ①m-3＞m-5；②5-m＞3-m；③5m＞3m；④5+m＞5-m．

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    1．在两个学习基础相当的班级实行某种教学措施的实验，测试结果见表，则实验效果与教学措施（　　）
    优、良、中差总计
    实验班48250
    对比班381250
    总计8614100
    A．有关B．无关C．关系不明确D．以上都不正确

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    8．（文）如图，四边形ABCD是梯形，四边形CDEF是矩形，且平面ABCD⊥平面CDEF，∠BAD=∠CDA=90°，AB=AD=DE=12CD．M是线段AE上的动点．
    （Ⅰ）试确定点M的位置，使AC∥平面DMF，并说明理由；
    （Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，求三棱锥F-DEM与几何体ADE-BCF的体积之比．

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    18．函数f（x）由如表定义：
    x25314
    f（x）12345
    若a0=4，an+1=f（an），n=0，1，2，…，则a2017值为（　　）
    A．1B．2C．4D．5

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    5．德国数学家科拉茨1937年提出了一个著名的猜想：任给一个正整数n，如果n是偶数，就将它减半 （即$\frac{n}{2}$）；如果n是奇数，则将它乘3加1（即3n+1），不断重复这样的运算，经过有限步后，一定可以得到1．对于科拉茨猜想，目前谁也不能证明，也不能否定，现在请你研究：如果对正整数n（首项）按照上述规则施行变换后的第6项为1（注：1可以多次出现），则n的所有不同值的个数为（　　）
    A．3B．4C．5D．32

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    2．已知函数$f（x）=\left\{{\begin{array}{l}{{x^2}，（x≤0）}\\{\sqrt{4-{x^2}}（x＞0）}\end{array}}\right.$，则$\int_{-1}^2{f（x）dx}$=（　　）
    A．$π-\frac{1}{3}$B．$π+\frac{1}{3}$C．$\frac{π}{4}+\frac{1}{3}$D．$\frac{π}{2}-\frac{1}{3}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    3．已知函数（1）f（x）=3lnx；（2）f（x）=3x2+1；（3）f（x）=3ex；（4）$f（x）=\frac{3}{x}$．其中满足对于任意x1∈D（其中D为函数的定义域），相应地存在唯一的x2∈D，使$\sqrt{f（{x_1}）f（{x_2}）}=3$的函数的序号为（3）、（4）．

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