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    若曲线C：y＝x3-2ax2+2ax上任意点处的切线的倾斜角都是锐角，那么整数a的值等于


    1. A.
      -2
    2. B.
      0
    3. C.
      1
    4. D.
      -1
    C
    根据倾斜角与斜率的关系，由曲线C：y=x3-2ax2+2ax上任意点处的切线的倾斜角都是锐角，得到斜率大于0，即函数的导函数大于0恒成立，即根的判别式小于0，列出关于x的不等式，求出不等式的解集即可得到a的取值范围，又因为a为整数，即可求出解集中的整数解得到a的值．
    解：k=y′=3x2-4ax+2a，
    由题设3x2-4ax+2a＞0恒成立，
    ∴△=16a2-24a＜0，
    ∴0＜a＜3/2，又a为整数，
    ∴a=1．
    故选C．
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    [　　]

    A．－2

    B．0

    C．1

    D．－1

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    若曲线C：y＝x3－2ax2＋2ax上任意点处的切线的倾斜角都是锐角，那么整数a＝

    [　　]
    A．

    －2

    B．

    0

    C．

    1

    D．

    －1

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    A．－2                                           B．0

    C．1                                               D．－1

     

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