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    (本小题满分12分)如图，在平面四边形中，是正三角形，，.  
    （Ⅰ）将四边形的面积表示成关于的函数；
    （Ⅱ）求的最大值及此时的值.
    （1）  ；
    （2）时，有最大值。
    本试题主要是考查了三角形面积公式的 运用，以及三角函数性质的综合运用。
    （1）将所求解的四边形分解为两个三角形的面积和得到结论。
    （2）根据化为单一三角函数，然后利用值域得到最值。
    解：（1）……………………2分………………………………4分
    …………………5分
      ……7分
    （2）
    ………………………9分
      …………………………10分
    当时，即时，有最大值。………………………12分
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    （本题满分12分）如图，在三棱锥中，
    底面，点，
    分别在棱上，且
    （Ⅰ）求证：平面；
    （Ⅱ）当为的中点时，求与平面所成的角的正弦；
    （Ⅲ）是否存在点使得二面角为直二面角？并说明理由.

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    若某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则此几何体的体积等于__________  

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    长方体的三个面的对角线长分别是，则长方体对角线的长是                 

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    空间直角坐标系中则的形状是(   )
    正三角形   等腰三角形   直角三角形   其他类型

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在四棱锥中,⊥平面，，,,,是的中点.
    (Ⅰ)证明:⊥平面；
    (Ⅱ)若直线与平面所成的角和与平面所成的角相等,求四棱锥的体积.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    在棱长均为2的正四面体A-BCD中，若以三角形ABC为视角正面的三视图中，其左视图的面积是
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    三视图如右图的几何体是
    A．三棱锥　　　　　　　B．四棱锥
    C．四棱台 D．三棱台

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    将一张边长为12cm的纸片按如图1所示阴影部分裁去四个全等的等腰三角形，将余下部分沿虚线折成一个有底的正四棱锥模型，如图2放置．若正四棱锥的正视图是正三角形（如图3），则四棱锥的体积是___________．

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