练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    △ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若a，c的等比中项为b，a，c的等差中项为
    3
    2
    ，cosB=
    3
    4
    ，则
    AB
    •
    BC
    等于（　　）
    分析：利用已知条件列出关于a，b，c的等式，利用三角形中余弦定理得到关于a，b，c的另一个等式，求出ac；利用向量的数量积公式求出
    AB
    •
    BC
    的值．
    解答：解：∵a，c的等比中项为b，a，c的等差中项为
    3
    2

    ∴
    b2=ac
    a+c=3

    ∵b2=a2+c2-2accosB=a2+c2-
    3
    2
    ac
    解得ac=2
    ∴
    AB
    •
    BC
    =accos(π-B)=2×(-
    3
    4
    )=-
    3
    2

    故选B
    点评：解决三角形的问题，经常利用的工具是正弦定理、余弦定理、三角形的内角和定理．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，内角A，B，C对边的边长分别是a，b，c，已知c=2，C=
    π
    3
    ．
    （Ⅰ）若△ABC的面积等于
    		3
    ，求a，b；
    （Ⅱ）若sinC+sin（B-A）=2sin2A，求△ABC的面积．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，内角A、B、C对边的边长分别是a、b、c，已知c=2，C=
    π
    3
    ，△ABC的面积是
    		3
    ，求边长a和b．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2011•武昌区模拟）在△ABC中，内角A、B、C对边长分别是a，b，c，已知c=2，C=
    π
    3

    （I）若△ABC的面积等于
    		3
    ，求a，b    ；
    （II）若sinC+sin（B-A）=2sin2A，求△ABC的面积．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若a=6，b=4，C=120°，则△ABC的面积是（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，已知C=
    π
    3
    ．
    （1）若a=2，b=3，求边c；
    （2）若c=
    		3
    ，sinC+sin（B-A）=sin2A，求△ABC的面积．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案