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    求证：两两平行的三条直线如果都与另一条直线相交，那么这四条直线共面．

    已知a∥b∥c，l∩a＝A，l∩b＝B，l∩c＝C．

    求证：直线a、b、c和l共面．

    答案：
    解析：

    　　如图所示

    　　∵a∥b，

    　　由推论3可知直线a与b确定一个平面设为α，

    　　∵l∩a＝A，l∩b＝B，∴A∈a，B∈b．

    　　则A∈α，B∈α，

    　　而A∈l，B∈l，∴由公理1可知：lα．

    　　∵b∥c，

    　　由推论3可知直线b与c确定一个平面，设为β，

    　　同理可知lβ．

    　　∵平面α和平面β都包含直线b与l，且l∩b＝B，

    　　∴由推论2可知：经过两条相交直线，有且只有一个平面，

    　　∴平面α与平面β重合，

    　　∴直线a、b、c及l共面．


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