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    已知a2+2b2+3c2=6,若存在实数a,b,c,使得不等式a+2b+3c>|x+1|成立,求实数x的取值范围.

     

    -7<x<5

    【解析】由柯西不等式得

    (a+2b+3c)2≤(a2+2b2+3c2)(1+2+3),

    当且仅当a=b=c=1时,等号成立.

    故a+2b+3c的最大值为6,

    故|x+1|<6,

    解得-7<x<5.

     

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    (A)充分不必要条件 (B)必要不充分条件

    (C)充要条件 (D)既不充分也不必要条件

     

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    (A)+=1 (B)+=1

    (C)+y2=1 (D)+=1

     

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    (A)3 (B)4 (C)5 (D)6

     

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