(理)在长方体ABCD-A1B1C1D1.中.AD＝AA1＝1.AB＝2.点E在棱AD上移动． (1)证明:D1E⊥A1D, (2)当E为AB的中点时.求点E到面ACD1的距离, (3)AE等于何值时.二面角D1-EC-D的大小为．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

(理)在长方体ABCD－A₁B₁C₁D₁，中，AD＝AA₁＝1，AB＝2，点E在棱AD上移动．

(1)证明：D₁E⊥A₁D；

(2)当E为AB的中点时，求点E到面ACD₁的距离；

(3)AE等于何值时，二面角D₁－EC－D的大小为．

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相关习题

科目：高中数学 来源： 题型：

如图，在长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中 AD=AA₁=1，AB=2
（1）证明：当点E在棱AB移动时，D₁E⊥A₁D；
（2）（理）在棱AB上是否存在点E，是二平面角D₁-EC-D的平面角为

？若存在，求出AE的长；若不存在，请说明理由．
（文）在棱AB上否存在点E使CE⊥面D₁DE若存在，求出AE的长；若不存在，请说明理由．

科目：高中数学 来源： 题型：

（2007•杨浦区二模）（理）在长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中（如图），AD=AA₁=1，AB=2，点E是棱AB上的动点．
（1）当异面直线AD₁与EC所成角为60°时，请你确定动点E的位置．
（2）求三棱锥C-DED₁的体积．

科目：高中数学 来源： 题型：

（2009•闵行区二模）（理）在长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB=2，AD=1，AA₁=1，点E在棱AB上移动．
（1）探求AE等于何值时，直线D₁E与平面AA₁D₁D成45°角；
（2）点E移动为棱AB中点时，求点E到平面A₁DC₁的距离．

科目：高中数学 来源： 题型：

（2009•青浦区二模）（理）在长方体ABCD-A'B'C'D'中，AB=2，AD=1，AA'=1．
求：
（1）顶点D'到平面B'AC的距离；
（2）二面角B-AC-B'的大小．（结果用反三角函数值表示）

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