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    如图，是圆的直径，是延长线上的一点，是圆的割线，过点作的垂线，交直线于点，交直线于点，过点作圆的切线，切点为.

    （1）求证：四点共圆；（2）若,求的长.
    （1）详见解析；（2）12

    试题分析：（1）根据四边形的外角等于内角的对角时四点共圆，证问题即可得证。（2）由（1）可知四点共圆，则可根据切割弦定理求边长。
    试题解析：（1）
    证明：连结，∵是圆的直径，
    ∴，
    在和中，
    又∵ ∴
    ∴四点共圆。
    （2）∵四点共圆，∴
    ∵是圆的切线，∴ ∴
    又因为 ∴
    ∴
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    已知：如图所示，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于D，DE⊥AC于E，DF⊥BC于F.求证：AE·BF·AB＝CD3.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图,已知△ABC中的两条角平分线AD和CE相交于H,∠B=60°,F在AC上,且AE=AF.

    (1)证明:B,D,H,E四点共圆;
    (2)证明:CE平分∠DEF.

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    如图，D，E分别为△ABC边AB，AC的中点，直线DE交△ABC的外接圆于F，G两点，若CF∥AB，证明：
     
    (1)CD＝BC；
    (2)△BCD∽△GBD.

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    如图，是圆的直径，延长至，使，且，是圆的切线，切点为，连接，则________，________．

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    如图，直线与圆相切于，割线经过圆心，弦于点，，，则＿＿＿.

     

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如右图，从圆外一点P引圆O的割线PAB和PCD，PCD过圆心，已知PA=1,AB=2,PO=3,则圆O的半径等于__________.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图所示,AB是☉O的直径,P是AB延长线上的一点,过P作☉O的切线,切点为C,PC=2,若∠CAP=30°,则PB=　　　. 

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知⊙O和⊙O内一点P，过P的直线交⊙O于A、B两点，若PA·PB＝24，OP＝5，则⊙O的半径长为_____________．

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