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17.解下列各一元二次不等式:
(1)(x+3)(x-1)>-3;
(2)2x2-7x≤x2+12.

分析 先把不等式化为一元二次不等式的一般形式,再按照一元二次不等式的解法步骤解答即可.

解答 解:(1)不等式(x+3)(x-1)>-3可化为
x2+2x>0,
即x(x+2)>0;
解得x<-2或x>0,
所以该不等式的解集为{x|x<-2或x>0};
(2)不等式2x2-7x≤x2+12可化为
x2-7x-12≤0,
且△=49-4×(-12)=97>0,
不等式对应方程的实数根为x1=$\frac{7-\sqrt{97}}{2}$,x2=$\frac{7+\sqrt{97}}{2}$,
且x1<x2
∴该不等式的解集为{x|$\frac{7-\sqrt{97}}{2}$≤x≤$\frac{7+\sqrt{97}}{2}$}.

点评 本题考查了一元二次不等式的解法与应用问题,是基础题目.

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