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过圆x2+y2=1外一点(0,4)作圆的两条切线,切点分别是A、B,则弦AB所在直线方程是( )
A.
B.
C.
D.
【答案】分析:设C(0,4),以OC为直径做一个圆,由切线性质及直径OC对的圆周角等于直角,可得两圆的公共弦为AB,将两圆的方程相减可得公共弦AB的方程.
解答:解:如图:设C(0,4),CB和 AC是圆O x2+y2=1的两条切线,
以OC=4为直径做一个圆,由切线性质得OB⊥CB,
再根据直径OC对的圆周角等于直角,
则两圆的交点是B、A,两圆的公共弦为AB.以OC为直径的圆的方程
为x2+(y-2)2=4,将两圆的方程相减可得公共弦AB的方程 y=
故选 B.
点评:本题考查直线和圆的位置关系以及圆和圆的位置关系、圆的切线性质,体现了数形结合的数学思想.
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科目:高中数学 来源: 题型:

过圆x2+y2=1外一点(0,4)作圆的两条切线,切点分别是A、B,则弦AB所在直线方程是(  )
A、y=
1
2
B、y=
1
4
C、x=
1
2
D、x=
1
2

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过圆x2+y2=1外一点(0,4)作圆的两条切线,切点分别是A、B,则弦AB所在直线方程是


  1. A.
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  2. B.
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  3. C.
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  4. D.
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