Question

设O是坐标原点，F是抛物线y²=2px（p＞0）的焦点，A是抛物线上的一个动点，

FA

与x轴正方向的夹角为60°，求|

OA

|的值．

Answer 1

分析：由题意设A点坐标，代入抛物线方程，解得x=p，进而得到A点坐标，再根据

FA

与x轴正方向的夹角为60°，求得答案．

解答：解：由题意设A(x+

P

2

，

3

x)，
代入y²=2px得(

3

x)2=2p(x+

p

2

)
解得x=p（负值舍去）．
∴A（

3

2

p，

3

p）
∴|

OA

|=

( 3 2 p)2+3p2

=

21

2

p

点评：本题主要考查抛物线的应用．考查了用待定系数法求抛物线方程的问题．