设线段BC?α，AB⊥α，CD⊥BC且CD与平面α成30°角，且AB=BC=CD=2，则AD=________．

$\text{[math]}$
分析：先作DE⊥α，DF⊥AB，连接BE，求得AF，DF的值，即可求得结论．
解答：

解：如图，作DE⊥α，DF⊥AB，连接BE，则
∵CD与平面α成30°角，∴∠DCE=30°
∵DC=2，∴DE=1，CE= $\text{[math]}$
∵CD⊥BC，∴CE⊥BC，
∵BC=2，∴BE= $\text{[math]}$
∵AB=2，∴AF=1
∴AD= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$
故答案为： $\text{[math]}$
点评：本题考查线面角，考查空间距离的计算，属于基础题．

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（Ⅰ）求直三棱柱ABC-A′B′C′的体积；
（Ⅱ）直三棱柱ABC-A′B′C′中，设线段OO'与平面AB′C交于点P，求二面角B-AP-C的余弦值．

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（Ⅰ）求直三棱柱ABC-A′B′C′的体积；
（Ⅱ）直三棱柱ABC-A′B′C′中，设线段OO'与平面AB′C交于点P，求二面角B-AP-C的余弦值．

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