Question

若某算法流程图如图所示，则输出的k值是

4

．

Answer 1

分析：由流程图可知：此问题相当于以下数列求和问题：已知S₀=0，Sk+1=Sk+2Sk，k∈N，求出S_k≥100时的k+1的值．

解答：解：由流程图可知：此问题相当于以下数列求和问题：已知S₀=0，Sk+1=Sk+2Sk，k∈N，求出S_k≥100时的k+1的值．
k=0时，S1=0+20=1；当k=1时，S2=1+21=3；当k=2时，S3=3+23=11；当k=3时，S4=11+211＞100，此时应终止循环，输出3+1=4．
故答案为4．

点评：本题考查了循环结构的功能和把问题等价转化为数列求和问题，属于基础题．