Question

（2006•松江区模拟）若x2+

1

x2

=2cosθ(x∈R，且x≠0)，则复数2cosθ+xi的模是

5

．

Answer 1

分析：先根据基本不等式和三角函数的有解性可求出cosθ与x，然后根据向量模的计算公式进行求解即可．

解答：解：∵x2+

1

x2

≥ 2，x2+

1

x2

=2cosθ(x∈R，且x≠0)
∴cosθ=1，x²=1
∴复数2cosθ+xi的模是

4+1

=

5

故答案为：

5

点评：本题主要考查了复数求模，同时考查了基本不等式的应用，属于基础题．