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    某校有一贫困学生因病需手术治疗，但现在还差手术费万元，团委计划在全校开展爱心募捐活动，为了增加活动的趣味性吸引更多学生参与，特举办“摇奖100%中奖”活动.凡捐款10元者，享受一次摇奖机会，如图是摇奖机的结构示意图，摇奖机的旋转盘是均匀的，扇形区域所对应的圆心角的比值分别为1：2：3：4：5.相应区域分别设立一、二、三、四、五等奖，奖品分别为价值分别为5元、4元、3元、2元、1元的学习用品.摇奖时，转动圆盘片刻，待停止后，固定指针指向哪个区域（边线忽略不计）即可获得相应价值的学习用品（如图指针指向区域，可获得价值3元的学习用品）.
    （Ⅰ）预计全校捐款10元者将会达到1500人次，那么除去购买学习用品的款项后，剩余款项是否能帮助该生完成手术治疗？
    （II）如果学生甲捐款20元，获得了两次摇奖机会，求他获得价值6元的学习用品的概率.
    （Ⅰ）设摇奖一次，获得一、二、三、四、五等奖的事件分别记为.则其概率分别为
                                                                  ……3分
    设摇奖一次支出的学习用品相应的款项为，则的分布列为：

    		1
    		2
    		3
    		4
    		5






                                                      
    .………6分
    若捐款10元者达到1500人次，那么购买学习用品的款项为（元）,除去购买学习用品的款项后，剩余款项为（元）,
    故剩余款项可以帮助该生完成手术治疗. ………8分
    （II）记事件“学生甲捐款20元获得价值6元的学习用品”为，则.
    即学生甲捐款20元获得价值6元的学习用品的概率为………12分
    略
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    （   ）
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分10分）某网站欲调查网民对当前网页的满意程度，在登录的所有网民中，收回有效帖子共50000份，其中持各种态度的份数如下表所示．
    很满意
    		满意
    		一般
    		不满意
    10800
    		12400
    		15600
    		11200
    为了调查网民的具体想法和意见，以便决定如何更改才能使网页更完美，打算从中抽选500份，为使样本更具有代表性，每类帖子中各应抽选出多少份？

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    袋子中装有编号为，，的3个黑球和编号为，的2个红球，从中任意摸出2个球.
    (Ⅰ)写出所有不同的结果；
    (Ⅱ)求恰好摸出1个黑球和1个红球的概率；
    (Ⅲ)求至少摸出1个红球的概率.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    一次掷两粒骰子，得到的点数为和，求关于x的方程有实数根的概率       

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    一名学生骑自行车上学，从他家到学校的途中有6个交通岗，假设在各个交通岗遇到红灯的事件是相互独立的，并且概率都是，设为这名学生在途中遇到的红灯次数，D的值是__   _ ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    在区间任取两个实数，则关于的二次方程有两个不相等的实数根的概率是            ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分13分，（1）小问6分，（2）小分7分.）
    进行一次掷骰子放球游戏，规定：若掷出1点，甲盒中放一球；若掷出2点或3点，乙
    盒中放一球；若掷出4点或5点或6点，丙盒中放一球，共掷4次.
    （1）求丙盒中至少放3个球的概率；
    （2）记甲、乙两盒中所放球的总数为随机变量，求的分布列和数学期望.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    某汽车配件厂生产A、B两种型号的产品，A型产品的一等品率为，二等品率为；B型产品的一等品率为，二等品率为。生产1件A型产品，若是一等品则获得4万元利润，若是二等品则亏损1万元；生产1件B型产品，若是一等品则获得6万元利润，若是二等品则亏损2万元。设生产各件产品相互独立。
    （1）求生产4件A型产品所获得的利润不少于10万元的概率；
    （2）记(单位：万元)为生产1件A型产品和1件B型产品可获得的利润，求的分布列及期望值.

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