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    已知-1<a+b<3,且2<a-b<4,求2a+3b的取值范围.
    -<2a+3b<
    设2a+3b=x(a+b)+y(a-b)=(x+y)a+(x-y)b.则解得
    所以2a+3b=(a+b)-(a-b).
    因为-1<a+b<3,2<a-b<4,
    所以-<(a+b)<,-2<-(a-b)<-1.
    所以--2<2a+3b<-1,即-<2a+3b<.
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知a,b,x,y都是正数,且a+b=1,求证:(ax+by)(bx+ay)≥xy.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在平面直角坐标系xOy中,将从点M出发沿纵、横方向到达点N的任一路径称为M到N的一条“L路径”.如图所示的路径MM1M2M3N与路径MN1N都是M到N的“L路径”.某地有三个新建的居民区,分别位于平面xOy内三点A(3,20),B(-10,0),C(14,0)处.现计划在x轴上方区域(包含x轴)内的某一点P处修建一个文化中心.

    (1)写出点P到居民区A的“L路径”长度最小值的表达式(不要求证明).
    (2)若以原点O为圆心,半径为1的圆的内部是保护区,“L路径”不能进入保护区,请确定点P的位置,使其到三个居民区的“L路径”长度之和最小.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知p,q,x∈R,pq≥0,x≠0,则　　　　2.(填不等关系符号)

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知等比数列{an}的各项均为正数,公比q≠1,设P=,Q=,则P与Q的大小关系是　(　　)
    A．P>QB．P<Q
    C．P=QD．无法确定

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若b<0<a,d<c<0,则下列不等式中必成立的是(　　)
    A．ac>bdB．>
    C．a+c>b+dD．a-c>b-d

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设a,b,c,d∈R,若a+d=b+c,且|a-d|<|b-c|,则有　(　　)
    A．ad=bc
    B．ad<bc
    C．ad>bc
    D．ad≤bc

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    用数学归纳法证明不等式(n>1，n∈N*)的过程中，用n＝k＋1时左边的代数式减去n＝k时左边的代数式的结果是A，求代数式A.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    不等式(－1)na<2＋对任意n∈N*恒成立，求实数a的取值范围．

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