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    函数y=sinxcosx-1的最小正周期与最大值的和为
    π-
    1
    2
    π-
    1
    2
    ．
    分析：由二倍角的正弦可将原式y=sinxcosx-1转化为y=
    1
    2
    sin2x-1，从而可知其最小正周期与最大值．
    解答：解：∵y=sinxcosx-1
    =
    1
    2
    sin2x-1，
    ∴它的最小正周期T=π，最大值ymax=
    1
    2
    -1=-
    1
    2
    ．
    ∴函数y=sinxcosx-1的最小正周期与最大值的和为：π-
    1
    2
    ．
    故答案为：π-
    1
    2
    ．
    点评：本题考查二倍角的正弦，考查三角函数的周期性及其求法，属于基础题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=sinxcosx+
    		3
    cos2x-
    		3
    的图象的一个对称中心是（　　）
    A、(
    2π
    3
    ，-
    		3
    2
    )
    B、(
    5π
    6
    ，-
    		3
    2
    )
    C、(-
    2π
    3
    ，
    		3
    2
    )
    D、(
    π
    3
    ，-
    		3
    )

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在下列命题中：
    ①α=2kπ+
    π
    3
    （k∈Z）是tanα=
    		3
    的充分不必要条件
    ②函数y=sinxcosx的最小正周期是2π
    ③在△ABC中，若cosAcosB＞sinAsinB，则△ABC为钝角三角形
    ④函数y=2sin（2x+
    π
    6
    ）+1图象的对称中心为(
    kπ
    2
    -
    π
    12
    ，1)    （k∈Z）．
    其中正确的命题为
     
    （请将正确命题的序号都填上）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=sinxcosx+
    		3
    cos2x    的图象的一个对称中心是（　　）
    A、（
    π
    3
    ，-
    		3
    2
    ）
    B、（
    2π
    3
    ，-
    		3
    2
    ）
    C、（
    2π
    3
    ，
    		3
    2
    ）
    D、（
    π
    3
    ，
    		3
    2
    ）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2010•青浦区二模）函数y=sinxcosx+
    		3
    的最小正周期为
    π
    π
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列说法：
    ①函数f（x）=lnx+3x-6的零点只有1个且属于区间（1，2）；
    ②若关于x的不等式ax2+2ax+1＞0恒成立，则a∈（0，1）；
    ③函数y=x的图象与函数y=sinx的图象有3个不同的交点；
    ④函数y=sinxcosx+sinx+cosx，x∈[0，
    π4
    ]    的最小值是1．
    正确的有
     
    ．（请将你认为正确的说法的序号都写上）

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