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    （本题满分10分）在1，2，3…，9，这9个自然数中，任取3个数.

    （Ⅰ）求这3个数中，恰有一个是偶数的概率；

    （Ⅱ）记X为这三个数中两数相邻的组数，（例如：若取出的数1、2、3，则有两组相邻的数1、2和2、3，此时X的值是2）。求随机变量X的分布列及其数学期望EX.

     

    【答案】

    （I）；

    （II）随机变量X的取值为的分布列为

    X

    0

    1

    2

    P

    所以的数学期望为

    【解析】本试题主要是考查了古典概型概率的计算，以及分布列的求解和数学期望值的综合运用。

    （1）这3个数恰有一个是偶数”为事件A，则

    （2）因为随机变量X的取值为，则各个取值的概率利用概率公式求解得到，从而得到分布列和数学期望值。

    解析：（I）记“这3个数恰有一个是偶数”为事件A，则；

    （II）随机变量X的取值为的分布列为

    X

    0

    1

    2

    P

    所以的数学期望为

     

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    （1）写出C的直角坐标方程，并求出M,N的极坐标；

    （2）设MN的中点为P，求直线OP的极坐标方程.

     

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    (1)求以线段为邻边的平行四边形的两条对角线的长;

    (2)设实数满足,求的值.

     

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    （本题满分10分）在中，已知，．

    （Ⅰ）求的值；

    （Ⅱ）若的面积，求的值．

     

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    （本题满分10分）在中，

    （Ⅰ）求AB的值。

    （Ⅱ）求的面积。

     

     

     

     

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