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    【题目】设、是两条不同的直线，、、是三个不同的平面，则的一个充分条件是（ ）

    A.存在一条直线，，

    B.存在一条直线，，

    C.存在一个平面，满足，

    D.存在两条异面直线，，，，，

    【答案】CD

    【解析】

    A、B选项，直接判断出、的位置关系；C选项，利用面面平行的性质可判断、的位置关系；D选项，根据面面平行的判定定理可判断、的位置关系.结合充分条件的定义可得出结论.

    对于选项A，若存在一条直线，，，则或与相交.

    若，则存在一条直线，使得，，

    所以选项A的内容是的一个必要条件而不是充分条件；

    对于选项B，存在一条直线，，，则或与相交.

    若，则存在一条直线，，，

    所以，选项B的内容是的一个必要条件而不是充分条件；

    对于选项C，平行于同一个平面的两个平面显然是平行的，故选项C的内容是的一个充分条件；

    对于选项D，可以通过平移把两条异面直线平移到其中一个平面中，成为相交直线，由面面平行的判定定理可知，，则，

    所以选项D的内容是的一个充分条件.

    故选：CD.

    练习册系列答案
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    【题目】某工厂共有男女员工500人，现从中抽取100位员工对他们每月完成合格产品的件数统计如下：

    每月完成合格产品的件数（单位：百件）

    频数

    10

    45

    35

    6

    4

    男员工人数

    7

    23

    18

    1

    1

    （1）其中每月完成合格产品的件数不少于3200件的员工被评为“生产能手”.由以上统计数据填写下面列联表，并判断是否有95%的把握认为“生产能手”与性别有关？

    非“生产能手”

    “生产能手”

    合计

    男员工

    span>女员工

    合计

    （2）为提高员工劳动的积极性，工厂实行累进计件工资制：规定每月完成合格产品的件数在定额2600件以内的，计件单价为1元；超出件的部分，累进计件单价为1.2元；超出件的部分，累进计件单价为1.3元；超出400件以上的部分，累进计件单价为1.4元.将这4段中各段的频率视为相应的概率，在该厂男员工中选取1人，女员工中随机选取2人进行工资调查，设实得计件工资（实得计件工资=定额计件工资+超定额计件工资）不少于3100元的人数为，求的分布列和数学期望.

    附：，

    .

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    【题目】给出下列四个命题：

    ①函数与函数表示同一个函数；

    ②奇函数的图象一定通过直角坐标系的原点；

    ③函数的图象可由的图象向右平移1个单位得到；

    ④若函数的定义域为，则函数的定义域为；

    ⑤设函数是在区间上图象连续的函数，且，则方程在区间上至少有一实根．

    其中正确命题的序号是________．（填上所有正确命题的序号）

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    【题目】若函数f（x）=e2x﹣ax2+1在[1，2]上是减函数，则实数a的取值范围是（　　）

    A. [，+∞） B. （，+∞） C. [，+∞） D. （，+∞）

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    【题目】《中华人民共和国民法总则》（以下简称《民法总则》）自2017年10月1日起施行.作为民法典的开篇之作，《民法总则》与每个人的一生息息相关.某地区为了调研本地区人们对该法律的了解情况，随机抽取50人，他们的年龄都在区间上，年龄的频率分布及了解《民法总则》的入数如下表：

    年龄

    频数

    5

    5

    10

    15

    5

    10

    了解《民法总则》

    1

    2

    8

    12

    4

    5

    （1）填写下面列联表，并判断是否有的把握认为以45岁为分界点对了解《民法总则》政策有差异；

    年龄低于45岁的人数

    年龄不低于45岁的人数

    合计

    了解

    不了解

    合计

    （2）若对年龄在，的被调研人中各随机选取2人进行深入调研，记选中的4人中不了解《民法总则》的人数为，求随机变量的分布列和数学期望.

    参考公式和数据：

    0.050

    0.010

    0.001

    3.841

    6.635

    10.828

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    【题目】《五曹算经》是我国南北朝时期数学家甄鸾为各级政府的行政人员编撰的一部实用算术书.其第四卷第九题如下：“今有平地聚粟，下周三丈高四尺，问粟几何？”其意思为“场院内有圆锥形稻谷堆，底面周长3丈，高4尺，那么这堆稻谷有多少斛？”已知1丈等于10尺，1斜稻谷的体积约为1.62立方尺，圆周率约为3，估算出堆放的稻谷约有（ ）

    A.57.08斜B.171.24斛C.61.73斛D.185.19斛

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