函数f(x)=log2的定义域为．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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9．函数f（x）=log₂（1-$\frac{1}{x}$）的定义域为（-∞，0）∪（1，+∞）．

分析根据对数函数的性质得到关于x的不等式，解出即可．

解答解：由题意得：
1-$\frac{1}{x}$＞0，解得：x＞1或x＜0，
故答案为：（-∞，0）∪（1，+∞）．

点评本题考查了函数的定义域问题，考查对数函数的性质，是一道基础题．

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19．已知函数$f（x）=\left\{{\begin{array}{l}{{x^2}+1}\\{-2x}\end{array}}\right.$$\begin{array}{l}（x≤0）\\（x＞0）\end{array}$，则f（f（1））的值是（　　）

A．

-2

B．

C．

-4

D．

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20．

如图，已知椭圆C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1的离心率为$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，过椭圆C上一点P（2，1）作倾斜角互补的两条直线，分别与椭圆交于点A、B，直线AB与x轴交于点M，与y轴负半轴交于点N．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）若△PMN的面积S的取值范围．

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（Ⅰ）求y=f（x）的解析式；
（Ⅱ）判断f（x）的单调性，并用定义证明；
（Ⅲ）若对任意t∈[0，5]，不等式f（t²+2t+k）+f（-2t²+2t-5）＞0恒成立，求实数k的取值范围．

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4．求不等式（$\frac{1}{2}$）^x-2＞（$\frac{1}{2}$）^2x的解集为{x|x＞-2}．

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14．直线y=1被椭圆$\frac{{x}^{2}}{4}$+$\frac{{y}^{2}}{2}$=1截得的线段长为（　　）

A．

4$\sqrt{2}$

B．

3$\sqrt{2}$

C．

2$\sqrt{2}$