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    若3ax+（a2-3a+2）y-9＜0表示直线3ax+（a2-3a+2）y-9=0上方的平面区域，则a的取值范围是________．

    （1，2）
    分析：（0，0）满足不等式3ax+（a2-3a+2）y-9＜0，判断出（0，0）在直线3ax+（a2-3a+2）y-9=0上方，求出直线的纵截距，令纵截距小于0，解不等式求出a的范围．
    解答：∵（0，0）满足不等式3ax+（a2-3a+2）y-9＜0
    ∴（0，0）在直线3ax+（a2-3a+2）y-9=0上方的平面区域
    ∵直线3ax+（a2-3a+2）y-9=0的纵截距为
    ∴
    解得1＜a＜2
    故答案为（1，2）
    点评：解决不等式表示的平面区域，常通过特殊点判断出不等式表示在相应直线的哪一侧．
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    已知函数f（x）=ax3-3ax，g（x）=bx2+clnx，且g（x）在点（1，g（1））处的切线方程为2y-1=0．
    （1）求g（x）的解析式；
    （2）求函数F（x）=f（x）+g（x）的单调递增区间；
    （3）设函数G(x)=
    f(x)，x≤0
    g(x)，x＞0
    ，若方程G（x）=a2有且仅有四个解，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数f（x）=ax3-3ax，g（x）=bx2+clnx，且g（x）在点（1，g（1））处的切线方程为2y-1=0．
    （1）求g（x）的解析式；
    （2）求函数F（x）=f（x）+g（x）的单调递增区间；
    （3）设函数数学公式，若方程G（x）=a2有且仅有四个解，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年江苏省徐州市宿羊山高级中学高三学情调研数学试卷（1）（解析版） 题型：解答题

    已知函数f（x）=ax3-3ax，g（x）=bx2+clnx，且g（x）在点（1，g（1））处的切线方程为2y-1=0．
    （1）求g（x）的解析式；
    （2）求函数F（x）=f（x）+g（x）的单调递增区间；
    （3）设函数，若方程G（x）=a2有且仅有四个解，求实数a的取值范围．

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