A. | -$\frac{99}{100}$ | B. | $\frac{99}{100}$ | C. | -$\frac{100}{99}$ | D. | $\frac{100}{99}$ |
分析 化简数列的通项公式,利用裂项消项法求解数列的和即可.
解答 解:因为$\frac{1}{n(n+1)}$=$\frac{1}{n}-\frac{1}{n+1}$.
所以$\frac{1}{1×2}$+$\frac{1}{2×3}$+$\frac{1}{3×4}$+…+$\frac{1}{99×100}$=1$-\frac{1}{2}$$+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}$$+\frac{1}{3}$$-\frac{1}{4}$+…+$\frac{1}{99}$$-\frac{1}{100}$
=1-$\frac{1}{100}$
=$\frac{99}{100}$.
故选:B.
点评 本题考查裂项消项法求和的方法,考查计算能力.
科目:高中数学 来源: 题型:解答题
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科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | 2 | B. | 4 | C. | 8 | D. | 16 |
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科目:高中数学 来源: 题型:填空题
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科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | (-∞,-2$\sqrt{3}$] | B. | [2,+∞) | C. | (-∞,-2$\sqrt{3}$]∪[2$\sqrt{3}$,+∞) | D. | (-∞,-2$\sqrt{3}$)∪(2$\sqrt{3}$,+∞) |
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