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    如图，AB、CD均为圆O的直径，CE⊥圆O所在的平面，BF∥CE.求证：

    (1)平面BCEF⊥平面ACE；
    (2)直线DF∥平面ACE.
    （1）见解析（2）见解析
    证明：(1)因为CE⊥圆O所在的平面，BC圆O所在的平面，所以CE⊥BC.
    因为AB为圆O的直径，点C在圆O上，所以AC⊥BC，
    因为AC∩CE＝C，AC，CE平面ACE，所以BC⊥平面ACE，
    因为BC平面BCEF，所以平面BCEF⊥平面ACE.
    (2)由(1)AC⊥BC，又因为CD为圆O的直径，所以BD⊥BC，
    因为AC、BC、BD在同一平面内，所以AC∥BD，
    因为BD平面ACE，AC平面ACE，所以BD∥平面ACE.
    因为BF∥CE，同理可证BF∥平面ACE，
    因为BD∩BF＝B，BD、BF平面BDF，所以平面BDF∥平面ACE，
    因为DF平面BDF，所以DF∥平面ACE
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图,四棱锥SABCD的底面是正方形,每条侧棱的长都是底面边长的倍,P为侧棱SD上的点.

    (1)求证:AC⊥SD;
    (2)若SD⊥平面PAC,求二面角PACD的大小;
    (3)在(2)的条件下,侧棱SC上是否存在一点E,使得BE∥平面PAC.若存在,求SE∶EC的值;若不存在,试说明理由.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在四棱锥PABCD中，PD⊥底面ABCD，AD⊥AB，CD∥AB，AB＝AD＝2，CD＝3，直线PA与底面ABCD所成角为60°，点M、N分别是PA、PB的中点．求证：

    (1)MN∥平面PCD；
    (2)四边形MNCD是直角梯形；
    (3)DN⊥平面PCB.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    空间四边形ABCD中，若，则与所成角为（  ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图所示，用符号语言可表达为(   )
    A．B．
    C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    命题:“若空间两条直线a,b分别垂直平面α,则a∥b”,学生小夏这样证明:
    设a,b与平面α分别相交于A,B,连接AB,
    ∵a⊥α,b⊥α,AB?α,①
    ∴a⊥AB,b⊥AB,②
    ∴a∥b.③
    这里的证明有两个推理,即:
    ①⇒②和②⇒③,老师认为小夏的推理证明不正确,这两个推理中不正确的是　　　　.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    给出下列命题：
    ①若一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面相互垂直；
    ②若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行，那么这两个平面相互平行；
    ③若两条平行直线中的一条垂直于直线m，那么另一条直线也与直线m垂直；
    ④若两个平面垂直，那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直．
    其中，真命题是________．(填序号)

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    a、b、c为三条不重合的直线，α、β、γ为三个不重合平面，现给出六个命题：
    ① a∥b；② a∥b；③ α∥β；
    ④ α∥β；⑤ α∥a；⑥ a∥α.
    其中正确的命题是________．(填序号)

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知是两条不同的直线，是一个平面，且∥，则下列命题正确的是(   )
    A．若∥，则∥B．若∥，则∥
    C．若，则D．若，则

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