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    为了解某校高一年级女生的身高情况，选取一个容量为80的样本（80名女生的身高，单位：cm），分组情况如下：
    分组151.5～158.5158.5～165.5165.5～172.5172.5～179.5
    频数1224m
    频率a0.15
    （Ⅰ） 求出表中a，m的值，并画出频率分布直方图；
    （Ⅱ） 试估计身高高于162.0cm的女生的比例．

    解：（I）解得m=12
    解得a=0.4
    （Ⅱ）由频率分布直方图，知身高高于162cm同学的比例为
    分析：（I）据频率等于频数除以样本容量，列出方程求m；据频率和为1列出方程求出a．
    （II）求出162到165.5的长度乘以此矩形的频率加上其他两个矩形的频率即得高于162.0cm的女生的比例．
    点评：在解决频率分布直方图的问题时，一定要注意频率分布直方图的纵坐标是频率除以组距．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    某校为了解高一年级学生身高情况，按10％的比例对全校700名高一学生按性别进行抽样检查，测得身高频数分布表如下：

    表1：男生身高频数分布表

    身高（cm）

    [160,165）

    [165,170）

    [170,175）

    [175,180）

    [180,185）

    [185,190）

    频数

    2

    5

    13

    13

    5

    2

    表2：女生身高频数分布表

    身高（cm）

    [150,155）

    [155,160）

    [160,165）

    [165,170）

    [170,175）

    [175,180）

    频数

    1

    8

    12

    5

    3

    1

    （Ⅰ）求该校高一男生的人数；

       （Ⅱ）估计该校高一学生身高（单位：cm）在[165，180）的概率；

    （Ⅲ）在男生样本中，从身高（单位：cm）在[180，190）的男生中任选3人，设ξ表示所选3人中身高（单位：cm）在[180，185）的人数，求ξ的分布列和数学期望.

    ξ

    1

    2

    3

     

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