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    如图，已知锐二面角α-l-β，A为α面内一点，A到β的距离为2
    		3
    ，到l的距离为4，则二面角α-l-β的大小为（　　）
    A．30°B．45°C．60°D．90°

    过A作AO⊥β垂足为O，则AO=2
    		3
    ，作AH⊥l，垂足为H，则AH=4．连接HO，
    AO⊥l
    AH⊥l
    ⇒l⊥面AOH，∴l⊥OH．∠AHO为锐二面角α-l-β的平面角，
    在直角△AHO中，sin∠AHO=
    AO
    AH
    =
    		3
    2
    ，∠AHO=60°．
    故选C．
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知平面α∥β，A，C∈α，B，D∈β，AB⊥CD，且AB=2，直线AB与平面α所成的角为60°，则线段CD长的取值范围为（　　）
    A．[2，+∞）B．[2C．[2
    		3
    ，+∞)    		D．[2
    		3
    ，4]

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，四棱锥S-ABCD中，底面ABCD是边长为4的正方形，O是AC与BD的交点，SO⊥平面ABCD，E是侧棱SC的中点，异面直线SA和BC所成角的大小是60°．
    （Ⅰ）求证：直线SA∥平面BDE；
    （Ⅱ）求直线BD与平面SBC所成角的正弦值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，四边形ABCD为正方形，PD⊥平面ABCD，PD=AD=2．
    （1）求PC与平面PBD所成的角；
    （2）在线段PB上是否存在一点E，使得PC⊥平面ADE？并说明理由．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题


    四棱锥S-ABCD的底面ABCD是正方形，侧棱SC的中点E在底面内的射影恰好是正方形ABCD的中心O，顶点A在截面SBD内的射影恰好是△SBD的重心G．
    （1）求直线SO与底面ABCD所成角的正切值；
    （2）设AB=a，求此四棱锥过点C，D，G的截面面积．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    边长为a的菱形ABCD中锐角A=θ，现沿对角线BD折成60°的二面角，翻折后|AC|=
    		3
    2
    a，则锐角A是（　　）
    A．
    π
    12
    		B．
    π
    6
    		C．
    π
    3
    		D．
    π
    4

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    正方体ABCD-A1B1C1D1中二面角A1-BD-C1的余弦值为______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    在直角坐标系中，A（-2，3），B（3，-2）沿x轴把直角坐标系折成90°的二面角，则此时线段AB的长度为（　　）
    A．2
    		5
    		B．
    		38
    		C．5
    		2
    		D．4
    		2

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，底面边长为a，侧棱AA1长为ka（k＞0），E为侧棱BB1的中点，记以AD1为棱，EAD1，A1AD1为面的二面角大小为θ．
    （1）是否存在k值，使直线AE⊥平面A1D1E，若存在，求出k值；若不存在，说明理由；
    （2）试比较tanθ与2
    		2
    的大小．

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