（本小题满分14分）（注意：仙中、一中、八中的学生三问全做，其他学校的学生只做前两问）
已知函数
（Ⅰ）若
，试确定函数
的单调区间；
（Ⅱ）若
，且对于任意
，
恒成立，试确定实数
的取值范围；
（Ⅲ）设函数
，求证：
．
名校课堂系列答案科目：高中数学 来源： 题型：解答题
（本题满分12分）
设
是定义在
上的奇函数，函数
与的图象关于
轴对称，且当
时，
．
（I）求函数的解析式；
（II）若对于区间
上任意的
，都有
成立，求实数
的取值范围．
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，
． 
．（Ⅲ）见解析。
．
时，求曲线
在点
处的切线方程；
时，判断方程
实根个数.
时，不等式
恒成立，求实数
的取值范围. 
.
的解集为
且方程
的两实根为
.
，求
的关系式；
，求证：
.
.
在
上是增函数，求实数
的取值范围；
是
上的最小值和最大值.
为实常数）．
时，求函数
在
上的最小值；
在区间
上有解，求实数
的取值范围；
）
，
，
的最值；
，恒有
成立，求实数
的取值组成的集合。
，其中
.
是
的极值点，求
的值；
上的最大值是
，求
，直线
，
，
围成图形的面积S.