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    设lg2x-lgx2-2=0的两根为α，β，则logαβ+logβα=
     
    ．
    分析：设t=lgx，将原方程转化为一元二次方程，利用韦达定理，可得lgα+lgβ，lgα×lgβ，再利用换底公式，计算所求对数值即可
    解答：解：设t=lgx，则lg2x-lgx2-2=0可化为t2-2t-2=0
    ∵△＞0∴t1+t2=2，t1×t2=-2
    ∴lgα+lgβ=2，lgα×lgβ=-2
    ∵logαβ+logβα=
    lgβ
    lgα
    +
    lgα
    lgβ
    =
    lg2β+lg2α
    lgα•lgβ
    =
    (lg β+lg α)
    lgα•lgβ
    =
    (lgα+lgβ)2-2lgα•lgβ
    lgα•lgβ
    =
    22-2×(-2)
    -2
    =-4
    故填-4
    点评：本题考查了韦达定理的应用，对数运算及对数换底公式的应用，属简单题
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