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    设f（x）=x2-2|x|+3（-3≤x≤3）
    （1）证明f（x）是偶函数；
    （2）指出函数f（x）的单调增区间；
    （3）求函数f（x）的值域．

    （1）证明：（1）f（x）的定义域为{x|-3≤x≤3}，关于原点对称
    又f（-x）=（-x）2-2|-x|+3=x2-2|x|+3=f（x），∴f（x）是偶函数；
    （2）解：
    作出函数的图象，如图
    ，
    可知：f（x）的单调增区间为[-1，0]和[1，3]
    （3）解：由（2）知，x=±1时，函数取得最小值；x=±3时，函数取得最大值
    ∴函数f（x）的值域为[2，6]．
    分析：（1）函数的定义域为{x|-3≤x≤3}，关于原点对称，再验证f（-x）与f（x）的关系，可得结论；
    （2）写出分段函数，即可作出函数的图象，从而可得函数f（x）的单调增区间；
    （3）根据图象可得函数的值域．
    点评：本题考查函数奇偶性的判定，考查函数的单调性与值域，正确作出函数图象是关键．
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    15、设f（x）=x2+2|x|，对于实数x1，x2，给出下列条件：①x1＞x2，②x12＞x22，③x1＞|x2|；其中能使f（x1）＞f（x2）恒成立的是
    ②③
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设f（x）=x2-2|x|+3（-3≤x≤3）
    （1）证明f（x）是偶函数；
    （2）指出函数f（x）的单调增区间；
    （3）求函数f（x）的值域．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    对于函数f（x），若存在x0∈R，使得f（x0）=x0，则称x0为函数f（x）的不动点，
    （1）设f（x）=x2-2，求函数f（x）的不动点；
    （2）设f（x）=ax2+bx-b，若对任意实数b，函数f（x）都有两个相异的不动点，求实数a的取值范围；
    （3）若奇函数f（x）（x∈R）存在K个不动点，求证：K为奇数．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    对于函数f（x），若存在x0∈R，使得f（x0）=x0，则称x0为函数f（x）的不动点，
    （1）设f（x）=x2-2，求函数f（x）的不动点；
    （2）设f（x）=ax2+bx-b，若对任意实数b，函数f（x）都有两个相异的不动点，求实数a的取值范围；
    （3）若奇函数f（x）（x∈R）存在K个不动点，求证：K为奇数．

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