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    已知
    a
    与
    b
    均为单位向量，其夹角为θ，有下列四个命题：
    P1：|
    a
    +
    b
    |＞1?θ∈[0，
    2π
    3
    ）；P2：|
    a
    +
    b
    |＞1?θ∈（
    2π
    3
    ，π]；P3：|
    a
    +
    b
    |＞1?θ∈[0，
    π
    3
    ）；P4：|
    a
    +
    b
    |＞1?θ∈（
    π
    3
    ，0]．
    其中所有真命题的序号是
    P1
    P1
    ．
    分析：利用向量的数量积与余弦函数的性质即可作出正确判断．
    解答：解：∵|
    a
    |=|
    b
    |=1，其夹角为θ，
    ∴|
    a
    +
    b
    |＞1?|
    a
    +
    b
    |    2    ＞1?1+1+2cosθ＞1，
    ∴cosθ＞-
    1
    2
    ，又0≤θ≤π，
    ∴0≤θ＜
    2π
    3
    ．
    故正确答案为：P1．
    点评：本题考查命题的真假判断与应用，着重考查向量的数量积及余弦函数的性质，属于中档题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    a
    与
    b
    均为单位向量，它们的夹角为60°，|
    a
    -3
    b
    |    =
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    a
    与
    b
    均为单位向量，它们的夹角为60°，那么|
    a
    +3
    b
    |    =（　　）
    A、
    		7
    B、
    		10
    C、
    		13
    D、4

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    a
    与
    b
    均为单位向量，其夹角为θ，有下列四个命题P1：|
    a
    +
    b
    |＞1?θ∈[0，
    2π
    3
    ）；P2：|
    a
    +
    b
    |＞1?θ∈（
    2π
    3
    ，π]；P3：|
    a
    -
    b
    |＞1?θ∈[0，
    π
    3
    ）；P4：|
    a
    -
    b
    |＞1?θ∈（
    π
    3
    ，π]；其中的真命题是（　　）
    A、P1，P4
    B、P1，P3
    C、P2，P3
    D、P2，P4

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    a
    与
    b
    均为单位向量，它们的夹角为60°，则|
    a
    -3
    b
    |=（　　）

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