Question

《中华人民共和国道路交通安全法》规定：车辆驾驶员血液酒精浓度在+20～80mg/100ml（不含80）之间，属于酒后驾车；在80mg/100ml（含80）以上时，属于醉酒驾车．某市公安局交通管理部门在某路段的一次拦查行动中，依法检查了300辆机动车，查处酒后驾车和醉酒驾车的驾驶员共20人，检测结果如下表：

酒精含量（mg/100ml）	[20，30）	[30，40）	[40，50）	[50，60）	[60，70）	[70，80）	[80，90）	[90，100）
人数	3	4	1	4	2	3	2	1

（1）绘制出检测数据的频率分布直方图（在图中用实线画出矩形框即可）；
（2）求检测数据中醉酒驾驶的频率；
（3）估计检测数据中酒精含量的平均数．

Answer 1

分析：（1）根据所给的频率分步表中所给的数据，得出频率分布直方图中小长方形的长和宽，做出小长方形的面积，绘制出检测数据的频率分布直方图．
（2）根据频率分步表中所给的数据，得到属于醉驾的人数，用属于醉驾的人数除以酒后驾车和醉酒驾车的驾驶员20人，得到要求的检测数据中醉酒驾驶的频率．
（3）根据平均数的公式结合绘制出检测数据的频率分布直方图求解即可．

解答：解：（1）检测数据的频率分布直方图如下：

（2）所求频率为p=

2+1

20

=

3

20

．
（3）估计所求平均数为：

3

20

×25+

4

20

×35+

1

20

×45+

4

20

×55+

2

20

×65+

3

20

×75+

2

20

×85+

1

20

×95
=

1095

20

=54.75．

点评：本题考查频率分步直方图，考查频率，频数和样本容量之间的关系，考查等可能事件的概率、平均数，本题是一个概率与统计的综合问题．