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    15．设lg2=a，log310=$\frac{1}{b}$，试用a，b表示log56=$\frac{a+b}{1-a}$．

    分析 利用对数的换底公式进行化简即可．

    解答 解：∵log310=$\frac{1}{b}$，
    ∴$\frac{1}{lg3}$=$\frac{1}{b}$，即lg3=b，
    则log56=$\frac{lg6}{lg5}=\frac{lg2+lg3}{1-lg2}$=$\frac{a+b}{1-a}$，
    故答案为：$\frac{a+b}{1-a}$

    点评 本题主要考查对数的化简，利用对数的换底公式以及对数的运算法则是解决本题的关键．

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