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    若函数y=cos2x与y=sin（x+φ）在[0，
    π
    2
    ]    上的单调性相同，则φ的一个值为______．
    ∵函数y=cos2x在[0，
    π
    2
    ]    上是一个单调递减函数，
    ∵函数y=cos2x与y=sin（x+φ）在[0，π]上的单调性相同，
    ∴函数y=sin（x+φ）在[0，
    π
    2
    ]    上是单调递减的，
    根据正弦曲线平移变化到在[0，
    π
    2
    ]    上是单调递减
    需要向左平移
    π
    2
    个单位，
    由于左加右减得到φ=
    π
    2
    ，
    故答案为：
    π
    2
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    若函数y=cos2x与y=sin（x+φ）在[0，
    π2
    ]    上的单调性相同，则φ的一个值为
     
    ．

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    若函数y=cos2x与函数y=sin（x+φ）在区间[0，
    π
    2
    ]    上的单调性相同，则φ的一个值是（　　）
    A、
    π
    6
    B、
    π
    4
    C、
    π
    3
    D、
    π
    2

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