Question

设点M是半径为R的圆周上一个定点，其中O为圆心，连接OM，在圆周上等可能地取任意一点N，连接MN，则弦MN的长超过R的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：找出满足条件弦MN的长度超过R的图形弧长，再代入几何概型计算公式求解．
解答：解：利用几何概型求解．
根据题意可得，满足条件：“弦MN的长度超过R”对应的弧长，
其构成的区域是半圆，
则弦MN的长度超过R的概率是P==．
故选B．
点评：本题考查的知识点是几何概型的意义，几何概型的概率估算公式中的“几何度量”，可以为线段长度、面积、体积等，而且这个“几何度量”只与“大小”有关，而与形状和位置无关．解决的步骤均为：求出满足条件A的基本事件对应的“几何度量”N（A），再求出总的基本事件对应的“几何度量”N，最后根据P=求解．